Revisão de Matemática - \mathbf{6}^{\circ} Ano Leia cada questão com atenção e marque a alternativa correta.
Se o número A é 22 \cdot 3 e o número B é 2.32, qual é o \mathrm{MDC}(\mathrm{A}, \mathrm{B}) ? a) 22 \cdot 32 b) 2 \cdot 3 c) 22 d) 32

Passo 1

O enunciado dá
A = 2^2 \cdot 3
e
B = 2 \cdot 3^2
e pede o \mathrm{MDC}(A,B). Vamos usar fatoração em números primos e a propriedade de que o \mathrm{MDC} é o produto de cada primo elevado ao menor expoente comum.

Passo 2

Identificamos os expoentes de cada primo em A e B:
A = 2^2 \cdot 3^1,
B = 2^1 \cdot 3^2.

Passo 3

Pela definição,
\mathrm{MDC}(A,B) \;=\; 2^{\min(2,1)} \cdot 3^{\min(1,2)}.

Passo 4

Calculando os mínimos dos expoentes, temos \min(2,1)=1 e \min(1,2)=1, logo
\mathrm{MDC}(A,B) = 2^1 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6.

Resposta

b) 2 \cdot 3

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