Revisão de Matemática - \mathbf{6}^{\circ} Ano Leia cada questão com atenção e marque a alternativa correta.
O MMC de dois números é 120 e o MDC é 8 . Sabendo que um dos números é 40, qual é o outro? a) 12 b) 24 c) 32 d) 15

Passo 1

O enunciado dá dois números cuja \mathrm{MDC} é 8 e cujo \mathrm{MMC} é 120. Um dos números é 40 e o outro, que chamaremos de x, é desconhecido. Para resolver, usaremos a propriedade
\mathrm{MDC}(a,b)\times \mathrm{MMC}(a,b)=a\cdot b.

Passo 2

Aplicando a propriedade a a=40, b=x, \mathrm{MDC}=8 e \mathrm{MMC}=120, obtemos
8\times 120 = 40 \times x.

Passo 3

Isolando x, vem
x = \frac{8\times 120}{40} = \frac{960}{40} = 24.

Passo 4

Confira que \mathrm{MDC}(40,24)=8 e que
\mathrm{MMC}(40,24)=\frac{40\cdot 24}{\mathrm{MDC}(40,24)}=\frac{960}{8}=120,
ou seja, 24 satisfaz as condições e está entre as opções.

Resposta

b) 24

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