Ricardo, de 80 kg , e Maria, de 60 kg , estão parados em uma pista de gelo sem atrito e conectados por uma corda. A distância entre eles é de 2 m . Em dado instante, Ricardo começa a puxar a corda com uma força de 100 N . Descreva o que vai acontecer com os dois e determine o ponto onde os dois irão se encontrar (considere que Ricardo está em
). Quanto tempo eles vão levar para se encontrar?
Passo 1
O enunciado dá dois patinadores ligados por uma corda em uma pista sem atrito: Ricardo de
está em
e Maria de
está em
. Ricardo puxa a corda com força constante de
. Pedem-se (a) o que acontece com cada um, (b) em que ponto eles se encontram e (c) quanto tempo leva até o encontro. Para isso vamos usar a Segunda Lei de Newton (
), equações do movimento uniformemente acelerado a partir do repouso e a conservação da posição do centro de massa.
Passo 2
A força de tração na corda é interna ao sistema, mas em cada patinador ela produz aceleração. Para Ricardo (massa
) temos
e para Maria (massa
)
Ambos partem do repouso e aceleram um contra o outro, diminuindo a distância inicial de
.
Passo 3
Como eles se aproximam, a aceleração relativa entre eles é
Com velocidade inicial relativa zero e distância inicial
, vale
Passo 4
Para achar o ponto de encontro, calculemos a distância que Ricardo percorre a partir de
:
Logo eles se encontram em
Este mesmo valor sai da posição do centro de massa inicial
confirmando o resultado.
Resposta
Eles aceleram um contra o outro (Maria mais rápido que Ricardo). Encontram-se em
após cerca de
.