El riel de acero de un tranvía eléctrico tiene un área de
de sección transversal. Cuál es la resistencia de 11 km de riel? La resistividad del acero es de
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um trilho de aço de um bonde elétrico com uma área de seção transversal de
. Queremos descobrir qual é a resistência desse trilho quando ele tem 11 km de comprimento. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da resistência elétrica, que envolve a resistividade do material, o comprimento do condutor e a área da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona resistência (
), resistividade (
), comprimento (
) e área da seção transversal (
):
Essa fórmula nos diz que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento e à resistividade, e inversamente proporcional à área.
Passo 3
Vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A resistividade está dada em
, o comprimento está em quilômetros e a área está em centímetros quadrados. Precisamos converter tudo para unidades do Sistema Internacional (metros e metros quadrados).
- Comprimento (L):
- Área (A):
Passo 4
Agora que temos todas as unidades em metros e metros quadrados, vamos substituir os valores na fórmula da resistência:
Passo 5
Vamos calcular a fração dentro da fórmula:
Agora, multiplicamos esse resultado pela resistividade:
Passo 6
Fazendo a multiplicação:
Ou seja:
Resposta
A resistência de 11 km de trilho de aço é aproximadamente
.