Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu três números, qual é a probabilidade de ganhar os dois prêmios?
a. 3 / 15
b. 2 / 14
c. 4 / 35
d. 1 / 35

Passo 1

O enunciado diz que há uma rifa com 15 números e serão sorteados dois prêmios, um de cada vez, sem reposição. Você comprou 3 desses números e quer saber a probabilidade de ganhar os dois prêmios. Vamos usar probabilidade condicionada e a regra do produto.

Passo 2

A probabilidade de ganhar o primeiro prêmio é o número de bilhetes que você tem sobre o total, isto é
P(ganhar 1º) = 315 º

Passo 3

Uma vez que você ganhou o primeiro, restam 14 bilhetes e você ainda tem 2 dos seus. Então a probabilidade de ganhar o segundo prêmio, dado que ganhou o primeiro, é
P(ganhar 2ºmid ganhar 1º) = 214 ºº

Passo 4

Pela regra do produto de probabilidades condicionadas, a chance de ganhar os dois prêmios é
P(dois prêmios) = 315times214 = 6210 = 135 ê

Resposta

135 (alternativa d)

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