Numa turma com 30 alunos, 20 são rapazes. Pretende-se escolher quatro alunos para formar uma comissão representativa da turma. Qual a probabilidade de que na comissão haja dois rapazes e duas raparigas?
a. 0.300
b. 0.126
c. 0.312
d. 0.213
a. 0.300
b. 0.126
c. 0.312
d. 0.213
Passo 1
Resumindo o enunciado: numa turma há
alunos, dos quais
são rapazes e
são raparigas. Vamos formar uma comissão de
alunos ao acaso e queremos a probabilidade de sair exatamente
rapazes e
raparigas. O conteúdo é de combinatória aplicada à probabilidade, usando o princípio de contagem por combinações.
Passo 2
Calculamos o número total de maneiras de escolher
alunos dentre
. Pela definição de combinação:
Passo 3
Calculamos o número de escolhas que satisfazem
rapazes e
raparigas. Primeiro escolhemos
rapazes de
e depois
raparigas de
, multiplicando as quantidades:
Passo 4
Avaliação numérica das combinações:
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Passo 5
A probabilidade pedida é
Entre as opções, isso corresponde à letra (c).
Resposta
c. 0.312