Um rigoroso Centro de Atendimento Psicológico de uma Universidade resolveu fazer um estudo sobre o tempo de atraso para o atendimento dos estagiários em psicologia, para procurar melhorar esse atendimento. Durante uma semana foram coletadas 8 medidas desse tempo (em minutos) em que os pacientes ficaram esperando fora do horário.
llll 11,5 & 10,2 & 11,7 & 10,2 12,3 & 15,4 & 16,8 & 14,5
Calcule o tempo mediano de atraso para o atendimento.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a mediana do tempo de atraso (em minutos) a partir de 8 valores que mediram a espera fora do horário. Isso é Estatística Descritiva e, mais especificamente, medida de posição (mediana). Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Ordenar os dados do menor pro maior.
  2. Saber o que é mediana (e como calcular quando a amostra tem número par de observações).

Passo 2

Teoria da mediana:
  • A mediana é o valor que “divide” a amostra ao meio.
  • Se o número de observações Mediana = Xn2 + Xn2+12 for ímpar, ela é aquele valor central.
  • Se for par (como aqui, ), a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais, ou seja:

Passo 3

Vamos ordenar os 8 tempos (em minutos):
Dados originais: 10,2,;10,2,;11,5,;11,7,;12,3,;14,5,;15,4,;16,8 .
Ordenando do menor pro maior:

Passo 4

Como Mediana = X4 + X52 = 11,7 + 12,32 é par, identificamos os dois valores centrais:
  • O 4º valor:
  • O 5º valor:
    Aplicamos a fórmula da mediana para par:

Passo 5

Calculando:
Mediana = 11,7 + 12,32 = 24,02 = 12,0

Resposta

A mediana do tempo de atraso é 12,0 minutos.

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