Um rio de 20 m de largura e
de profundidade drena uma área de
com uma precipitação média de
ano. Um quarto da chuva retorna à atmosfera por evaporação, mas o restante vai para o rio. Qual é a velocidade média da correnteza do rio?
Passo 1
O que o enunciado dá (dados conhecidos):
O que o enunciado pede:
Passo 2
Calcular a área da seção transversal do rio (essa área é a que transporta a água, largura vezes profundidade). A fórmula é
Substituindo os valores:
Explicação: a seção transversal é um retângulo de base igual à largura e altura igual à profundidade; a água que passa por esse retângulo por segundo é o que determina o escoamento.
Passo 3
Converter a área drenada de
para
. Lembrando que
. Portanto
Passo 4
Converter a precipitação de
para
e calcular o volume anual de água que vai para o rio. Primeiro:
Como
evapora, a fração que atinge o rio é
. O volume anual que chega ao rio é
Substituindo:
Calcule passo a passo:
e multiplicando por
dá
Comentário: esse é o volume total, por ano, que chega ao rio vindo da chuva sobre a bacia, já descontada a evaporação.
Passo 5
Converter o volume anual em vazão média (débito) em
. Para isso precisamos do número de segundos por ano:
A vazão média é
Fazendo a divisão:
Passo 6
Usar a equação de continuidade (vazão = área da seção transversal × velocidade média) para achar a velocidade média. A equação é
Substituindo
e
:
Fazendo a divisão:
Arredondando com duas casas significativas (consistentes com os dados dados):
Passo 7
Verificação rápida de ordem de grandeza: uma vazão de
em uma seção de
dá uma velocidade menor que
, o que é plausível para um rio de porte médio. Respire fundo — está tudo coerente!