Uma roda está acoplada a um eixo que gira a 45 rpm . Calcule sua velocidade periférica se seu diãmetro for:
b) 60 mm

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz: “Uma roda gira a 45 rpm. Calcule a velocidade periférica se o diâmetro for 60 mm.”
Conteúdo: cinematica de rotação – como relacionar velocidade de giro (rpm) com velocidade linear na borda da roda.
O que vamos precisar:
  • Converter rpm (rotações por minuto) para velocidade angular em rad/s.
  • Calcular o raio da roda (metade do diâmetro).
  • Usar a fórmula para achar a velocidade periférica.

Passo 2

Converter 45 rpm em rad/s.
1 rotação = omega = 45 (rpm) times 2pi (rad)1 rot times 1 min60 s = 45 cdot 2pi60 rad/s = 0,75 cdot 2pi rad/s = 1,5pi rad/s rad, e 1 minuto = 60 s.
Então

Passo 3

Calcular o raio da roda:
d = 60 mm Rightarrow r = d2 = 30 mm = 0,03 m

Passo 4

Aplicar a fórmula da velocidade periférica v = (1,5pi rad/s) times (0,03 m) = 0,045pi m/s approx 0,1413 m/s :

Resposta

A velocidade periférica da roda é
v = 0,045pi m/s approx 0,14 m/s

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