Uma roda está acoplada a um eixo que gira a 45 rpm . Calcule sua velocidade periférica se seu diãmetro for:
c) 89 mm
c) 89 mm
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão diz que uma roda gira a 45 rpm (rotações por minuto) e tem diâmetro de 89 mm. Precisamos achar a velocidade periférica (ou linear) – aquela velocidade com que um ponto na borda da roda se move. O conteúdo é movimento circular: v = 2π·r·f, onde r é o raio e f é a frequência (revoluções por segundo). Também vamos converter unidades (rpm → rev/s e mm → m).
Passo 2
Primeiro, converte 45 rpm para revoluções por segundo (f):
f = 45 rpm ÷ 60 s/min = 0,75 rev/s
f = 45 rpm ÷ 60 s/min = 0,75 rev/s
Passo 3
A seguir, calcula o raio r a partir do diâmetro d = 89 mm:
r = d/2 = 89 mm / 2 = 44,5 mm
Como queremos em metros: 44,5 mm = 0,0445 m
r = d/2 = 89 mm / 2 = 44,5 mm
Como queremos em metros: 44,5 mm = 0,0445 m
Passo 4
Agora usamos a fórmula da velocidade periférica no movimento circular uniforme:
v = 2π·r·f
Substituindo:
v = 2·π·(0,0445 m)·(0,75 s⁻¹)
v = 2π·r·f
Substituindo:
v = 2·π·(0,0445 m)·(0,75 s⁻¹)
Passo 5
Bora calcular:
v = 2 · 3,1416 · 0,0445 · 0,75
v ≈ 0,2097 m/s
v = 2 · 3,1416 · 0,0445 · 0,75
v ≈ 0,2097 m/s
Resposta
A velocidade periférica da roda é aproximadamente 0,21 m/s.