Uma roda está acoplada a um eixo que gira a 45 rpm . Calcule sua velocidade periférica se seu diãmetro for:
a) 25 mm

Passo 1

Beleza, olha o que o enunciado tá pedindo: “Uma roda gira a 45 rpm (rotações por minuto) e tem diâmetro de 25 mm. Calcule a velocidade periférica dela.”
Conteúdo: cinemática de movimento circular (velocidade periférica/linear).
O que vamos precisar:
  1. Converter rpm em rotações por segundo.
  2. Converter diâmetro em raio e em metros.
  3. Aplicar a fórmula da velocidade periférica: v = 2pi r cdot fonde é o raio e é a frequência (voltas por segundo).

Passo 2

Primeiro converte as unidades:
  • 45 rpm significa 45 rotações por minuto. Para ter em rotações por segundo: f = 4560 = 0,75;rev/s
  • O diâmetro é 25 mm, então o raio é metade disso: r = 252 = 12,5;mmEm metros: r = 12,5;mm times 1,m1000,mm = 0,0125;m

Passo 3

Agora a teoria da fórmula:
Quando a roda dá uma volta, um ponto na borda anda uma distância igual à circunferência v = 2pi r times f.
Se ela faz voltas por segundo, em cada segundo esse ponto percorre vezes a circunferência.
Daí a velocidade periférica (linear) é

Passo 4

Basta substituir os valores:
v = 2pi times 0,0125,m times 0,75,s^-1
Calculando:
v = 2 times 3,1416 times 0,0125 times 0,75approx 0,0589;m/s

Resposta

A velocidade periférica é aproximadamente .

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