Uma roda está acoplada a um eixo que gira a 45 rpm . Calcule sua velocidade periférica se seu diãmetro for:
e) 150 mm

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Uma roda está acoplada a um eixo que gira a 45 rpm. Calcule sua velocidade periférica se seu diâmetro for 150 mm.”
Conteúdo: movimento circular uniforme – a ligação entre velocidade angular (ou número de rotações por minuto) e velocidade linear na borda da roda.
O que precisamos:
  1. Converter 45 rpm em rotações por segundo (ou em rad/s).
  2. Usar a fórmula que liga frequência de giro e velocidade periférica: v = 2pi r ,fonde é o raio e a frequência em rotações por segundo.

Passo 2

Primeiro a conversão de unidades:
  • Diâmetro r = D2 = 0,075,m, então o raio é f = 4560 = 0,75;rotações por segundo
  • A roda gira a . Para usar na fórmula, a gente quer rotações por segundo: çõ

Passo 3

Agora aplicamos
v = 2pi,r,f
Substituindo:
v = 2pi times 0,075,m times 0,75,s^-1 = 2pi times 0,05625 = 0,1125;pi;m/s

Passo 4

Só fazer a conta numérica final:
v approx 0,1125 times 3,1416 approx 0,3534;m/s

Resposta

A velocidade periférica da roda é aproximadamente .

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