Uma roda de bicicleta de 0,3 m de raio está girando a 15 rad / s. Calcule a velocidade linear de um ponto na borda da roda. (Solução: v=4.5 m / s )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma roda de bicicleta com raio de 0,3 , m que está girando a uma velocidade angular de 15 , rad/s. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade linear de um ponto na borda dessa roda. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a relação entre velocidade angular e velocidade linear.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são velocidade angular e velocidade linear. A velocidade angular ( omega) indica o quão rápido algo está girando, medida em radianos por segundo ( rad/s). Já a velocidade linear ( v) é a rapidez com que um ponto na borda da roda está se movendo no espaço, medida em metros por segundo ( m/s).
A relação entre essas duas velocidades é dada pela fórmula:
v = r times omega
onde:
  • v é a velocidade linear,
  • r é o raio da roda,
  • omega é a velocidade angular.

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Sabemos que o raio r da roda é 0,3 , m e a velocidade angular omega é 15 , rad/s.
Substituindo esses valores na fórmula:
v = 0,3 , m times 15 , rad/s
v = 4,5 , m/s

Resposta

A velocidade linear de um ponto na borda da roda é v = 4,5 , m/s.

Exercícios relacionados