Uma roda de bicicleta de
de raio está girando a
. Calcule a velocidade linear de um ponto na borda da roda. (Solução:
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma roda de bicicleta com raio de
que está girando a uma velocidade angular de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a velocidade linear de um ponto na borda dessa roda. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, especificamente a relação entre velocidade angular e velocidade linear.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que são velocidade angular e velocidade linear. A velocidade angular (
) indica o quão rápido algo está girando, medida em radianos por segundo (
). Já a velocidade linear (
) é a rapidez com que um ponto na borda da roda está se movendo no espaço, medida em metros por segundo (
).
A relação entre essas duas velocidades é dada pela fórmula:
onde:
-
é a velocidade linear, -
é o raio da roda, -
é a velocidade angular.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Sabemos que o raio
da roda é
e a velocidade angular
é
.
Substituindo esses valores na fórmula:
Resposta
A velocidade linear de um ponto na borda da roda é
.