Uma roda tinha inicialmente uma velocidade angular de
, mas a velocidade angular está diminuindo à taxa de
. Até parar, a roda terá sofrido um deslocamento angular de
a) 145 rad .
b) 260 rad .
c) 310 rad .
d) nenhuma alternativa.
e) 81 rad .
a) 145 rad .
b) 260 rad .
c) 310 rad .
d) nenhuma alternativa.
e) 81 rad .
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o movimento de uma roda que está desacelerando até parar. O conteúdo envolve cinemática rotacional, especificamente como a velocidade angular muda com o tempo quando há uma aceleração angular constante. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de movimento angular com aceleração constante.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto tempo a roda leva para parar. Sabemos que a velocidade angular inicial é
e que a aceleração angular é
(o sinal negativo indica que está desacelerando).
A fórmula que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o tempo é:
Queremos saber quando
(quando a roda para). Então:
Resolvendo para
:
Passo 3
Agora que sabemos que a roda para após 9 segundos, vamos calcular o deslocamento angular total durante esse tempo. A fórmula para o deslocamento angular com aceleração constante é:
Substituindo os valores:
Resposta
A roda terá sofrido um deslocamento angular de 81 rad.