O centro de massa de um disco homogêneo de raio R está situado
a) na borda do disco.
b) a uma distância 2 R / 3 do centro do disco.
c) a uma distância R dividido por 2 do centro do disco
d) a uma distância R dividido por 3 do centro do disco
e) no centro do disco.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está falando! A pergunta quer saber onde fica o centro de massa de um disco homogêneo com raio $ R $. Para resolver isso, vamos usar conceitos de simetria e centro de massa na física. Precisamos lembrar que em objetos homogêneos, onde a distribuição de massa é igual em todas as direções, o centro de massa tende a estar no ponto de equilíbrio geométrico.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o que é o centro de massa. É o ponto onde podemos imaginar que toda a massa do objeto está concentrada para fins de análise de movimento. Em objetos com simetria perfeita, como um disco homogêneo, o centro de massa coincide com o centro geométrico.

Passo 3

Como o disco é homogêneo, isso significa que sua densidade é a mesma em todos os pontos. Portanto, não há uma parte mais pesada ou mais leve; tudo está distribuído igualmente. Devido a essa simetria, o centro de massa não se desloca para nenhuma direção específica e fica exatamente no meio do disco.

Passo 4

Vamos analisar as opções:
a) Na borda do disco – Isso não faz sentido porque o centro de massa ficaria deslocado para a borda, o que não acontece em um objeto homogêneo.
b) A uma distância $ \frac{2R}{3} $ do centro – Também não se aplica, já que não há razão para deslocar o centro de massa dessa forma.
c) A uma distância $ \frac{R}{2} $ do centro – Novamente, não há justificativa para esse deslocamento.
d) A uma distância $ \frac{R}{3} $ do centro – Mesma lógica das anteriores.
e) No centro do disco – Exatamente o que esperamos devido à simetria e homogeneidade.

Resposta

A resposta correta é a letra e) no centro do disco.

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