Uma rolha de cortiça ‘pesa’
no ar. Uma chumbada ‘pesa’
na água. A rolha de cortiça é atacada à chumbada e ambas ‘pesam’
na água. Qual é a densidade da cortiça?
Passo 1
O enunciado pede a densidade da rolha de cortiça, sabendo que sua massa na ‘air’ é 5 g, que a chumbada pesa 86 g na água e que o par rolha+chumbada pesa 71 g na água. O conteúdo é o Princípio de Arquimedes, usando peso aparente e empuxo para achar volumes e densidades.
Passo 2
Para qualquer corpo de massa m e volume V imerso em água, o peso aparente na água W_ap é dado por
onde usamos unidades de grama e cm³, tomando
.
Passo 3
Chumbada: seja sua massa real M e volume V_s. Seu peso aparente na água é 86 g, logo
Isto dá
Passo 4
Rolha: massa real é 5 g e volume
. Para o sistema rolha+chumbada, o peso aparente na água vale 71 g:
Substituindo
e
:
Passo 5
Resolva a equação:
Isto simplifica para
Logo
Assim
Resposta
0,25 g/cm³