Um balão vazio e sua gôndola têm uma massa total de 200 kg. Quando cheio, o balão contém 900 cm^3 de hélio, cuja densidade é de 0,183 kg / cm^3. Calcule a carga adicional que o balão pode erguer. A densidade do ar é de 1,29 kg / cm^3.

Passo 1

Neste problema, temos um balão vazio com gôndola de massa total de 200 kg, que ao ser cheio contém V = 900 m³ de hélio com densidade rhoHe = 0,183,kg/m^3. A densidade do ar é rhoar = 1,29,kg/m^3. O conteúdo principal aqui é o princípio de Arquimedes, que nos diz que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.

Passo 2

Para aplicar o princípio de Arquimedes, primeiro calculamos a massa de ar deslocada e a massa de hélio contida no balão:
mar = rhoar cdot V
mHe = rhoHe cdot V
A diferença destas massas, mar - mHe, é a massa total que o balão pode sustentar sem considerar seu próprio peso.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos na expressão:
mar = 1,29 times 900 = 1161,0,kg
mHe = 0,183 times 900 = 164,7,kg
Logo, a massa bruta que o balão pode erguer é
mL = mar - mHe = 1161,0 - 164,7 = 996,3,kg.

Passo 4

Para obter a carga adicional útil, descontamos a massa do balão mais gôndola (200 kg):
mcarga = mL - 200 = 996,3 - 200 = 796,3,kg.
Portanto, o balão pode erguer aproximadamente 796,3 kg de carga adicional.

Resposta

796,3 kg

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