Um balão vazio e sua gôndola têm uma massa total de
. Quando cheio, o balão contém
de hélio, cuja densidade é de
. Calcule a carga adicional que o balão pode erguer. A densidade do ar é de
.
Passo 1
Neste problema, temos um balão vazio com gôndola de massa total de 200 kg, que ao ser cheio contém V = 900 m³ de hélio com densidade
. A densidade do ar é
. O conteúdo principal aqui é o princípio de Arquimedes, que nos diz que o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado.
Passo 2
Para aplicar o princípio de Arquimedes, primeiro calculamos a massa de ar deslocada e a massa de hélio contida no balão:
A diferença destas massas,
, é a massa total que o balão pode sustentar sem considerar seu próprio peso.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos na expressão:
Logo, a massa bruta que o balão pode erguer é
Passo 4
Para obter a carga adicional útil, descontamos a massa do balão mais gôndola (200 kg):
Portanto, o balão pode erguer aproximadamente 796,3 kg de carga adicional.
Resposta
796,3 kg