(Rosen 1.1.27) Construa a tabela da verdade para cada uma das proposições compostas abaixo.
(Rosen 1.1.27, item (e))
(Rosen 1.1.27, item (e))
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade da proposição composta
O conteúdo aqui é a construção de tabela-verdade usando as definições de implicação e equivalência lógica.
Passo 2
Vamos listar as subfórmulas necessárias:
-
– é falsa só quando for verdadeira e falsa. -
e . -
– é falsa só quando for verdadeira e falsa. -
– é verdadeira quando as duas partes tiverem o mesmo valor lógico.
Passo 3
Preenchemos a tabela-verdade considerando todas as combinações de
e
:
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Resposta
A tabela-verdade de
é a mostrada acima. Note que a última coluna é sempre verdadeira, logo a fórmula é uma tautologia.