(Rosen 1.1.27) Construa a tabela da verdade para cada uma das proposições compostas abaixo.
(Rosen 1.1.29, item (b))
(Rosen 1.1.29, item (b))
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade da proposição composta
Aqui usamos os conectivos:
– (ou exclusivo): verdadeiro se, e somente se, exatamente um de
é verdadeiro.
– : conjunção, verdadeiro se ambos
e
forem verdadeiros.
– : implicação, falsa apenas quando
é verdadeiro e
é falso.
–
–
–
Passo 2
Vamos primeiro listar os valores de
e
para cada par
:
Passo 3
Agora aplicamos a definição de implicação:
é falsa só quando
é
e
é
; nos outros casos é
.
Passo 4
Usando os resultados de
e
, calculamos
em cada linha.