2- Qual a rotação ideal para furar uma peça de alumínio com uma broca de metal duro de 12 mm de diâmetro, sabendo que a velocidade indicada é \mathrm{Vc}=120 \mathrm{~m} / \mathrm{min} ?
Dados disponíveis:
  • Ferramenta: metal duro
  • Material: alumínio
    -\mathrm{Vc}=120 \mathrm{~m} / \mathrm{min}

Passo 1

O enunciado pede a rotação (em rotações por minuto, rpm) ideal para furar uma peça de alumínio com uma broca de metal duro de 12\\ \mathrm{mm} de diâmetro, sabendo que a velocidade de corte indicada é V_c = 120\\ \mathrm{m/min}.
Dados relevantes fornecidos:
  • Ferramenta: metal duro (aplicável para a velocidade dada).
  • Material: alumínio.
  • V_c = 120\\ \mathrm{m/min}.
  • Diâmetro da broca: D = 12\\ \mathrm{mm}.

Passo 2

Entendendo o que é velocidade de corte e rotação:
  • A velocidade de corte V_c é a velocidade linear da aresta da ferramenta em contato com a peça, medida em \mathrm{m/min}.
  • A rotação da máquina n é o número de revoluções por minuto ( \mathrm{rpm}).
  • A relação entre velocidade linear e rotação vem da circunferência percorrida a cada revolução: a cada volta a ponta da broca percorre uma distância igual a \pi D (circunferência), se D estiver em metros. Como n é em revoluções por minuto, a velocidade linear é
V_c = \pi D_{\text{m}} \, n,
onde D_{\text{m}} é o diâmetro em metros.

Passo 3

Isolando n na fórmula:
n = \frac{V_c}{\pi D_{\text{m}}}.
Como o diâmetro é dado em milímetros ( D em \mathrm{mm}), convertemos para metros por D_{\text{m}} = \dfrac{D}{1000}. Substituindo na expressão,
n = \frac{V_c}{\pi (D/1000)} = \frac{1000\,V_c}{\pi D},
onde agora V_c está em \mathrm{m/min} e D em \mathrm{mm}. Esta forma evita ter que converter D explicitamente para metros em cada cálculo.

Passo 4

Substituindo os valores numéricos passo a passo:
  • Primeiro calcule o numerador:
1000 \cdot V_c = 1000 \cdot 120 = 120000.
  • Depois o denominador com \pi e D:
\pi \cdot D \approx 3{,}14159265 \cdot 12 \approx 37{,}69911184.
  • Agora a divisão:
n = \frac{120000}{37{,}69911184} \approx 3183{,}0989\\ \mathrm{rpm}.
Expliquei cada passo para você poder reproduzir sem calculadora: usamos \pi\approx 3{,}1416 se quiser arredondar durante uma prova manual, o resultado fica muito próximo de 3183\\ \mathrm{rpm}.

Passo 5

Arredondamento e ajuste prático:
  • Em prática de oficina, escolhemos o valor disponível mais próximo na escala da máquina. Portanto:
    • Valor teórico: n \approx 3183\\ \mathrm{rpm}.
    • Valor prático recomendável: arredondar para 3200\\ \mathrm{rpm} (ou para 3150\\ \mathrm{rpm} / 3000\\ \mathrm{rpm} dependendo das step speeds da sua máquina).
  • Dica prática para alumínio: além da rotação correta, use avanço adequado e lubrificação/fluído de corte para evitar encruamento e aderência de cavacos. Alumínio admite avanços mais altos que aços, então aumente o avanço por rotação conforme a broca e a máquina permitirem.

Resposta

n \approx 3183\\ \mathrm{rpm} (aprox. 3200\\ \mathrm{rpm} como ajuste prático)

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