Um roteador possui um tempo de resposta de 100 ms . Se observarmos uma taxa de chegada de pacotes de 700 pacotes/segundo, qual seria o número médio de pacotes residentes no roteador?

Passo 1

Beleza, a questão diz: “Um roteador tem um tempo de resposta de 100 ms. Se chegam 700 pacotes por segundo, qual o número médio de pacotes dentro do roteador?”
Conteúdo: Teoria de Filas (Lei de Little). O que vamos usar: a fórmula de Little, que liga taxa de chegada, tempo de resposta e número médio de itens no sistema.

Passo 2

Antes de tudo, a Lei de Little manda que:
L = lambda times W
onde
- é o número médio de pacotes no sistema (roteador),
- é a taxa de chegada de pacotes (pacotes por segundo),
- é o tempo médio que cada pacote fica no sistema (segundos).
Não se aperreie: é só multiplicar taxa pelo tempo médio.

Passo 3

Precisamos que 100 ms = 100 times 10^-3 s = 0,1 s e estejam em unidades compatíveis. Já temos
pacotes/s.
O tempo de resposta dado é 100 ms, ou seja:

Logo, s.

Passo 4

Agora é aplicar a fórmula:
L = lambda times W = 700 times 0,1
Calculemos:
L = 70

Resposta

O número médio de pacotes residentes no roteador é 70 pacotes.

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