Sabemos que um sistema gasta 5 ms para atender completamente uma solicitação de serviço. A taxa de atendimento do sistema é de 50 solicitações/segundo e o tempo médio de serviço dele é de 2 ms , Calcular:
b) Número médio de solicitações na fila.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que:
  • O tempo total que cada solicitação fica no sistema (W) é 5 ms.
  • A “taxa de atendimento” (que aqui é a taxa de chegadas, λ) é 50 solicitações/segundo.
  • O tempo médio de serviço (Ts) é 2 ms.
O que a gente precisa calcular é o número médio de solicitações que ficam na fila (Lq).
Para isso vamos usar duas ideias básicas:
  1. Little’s Law: L = λ · W, mas adaptada para a fila: Lq = λ · Wq.
  2. A relação entre tempo total (W) e tempo na fila (Wq): Wq = W – Ts.
A partir do próximo passo, partimos pra conta!

Passo 2

Calcular o tempo médio que cada requisição fica só esperando na fila (Wq).
Por definição:
Wq = W Ts
Substituindo:
W = 5,ms, Ts = 2,ms
Logo
Wq = 5,ms - 2,ms = 3,ms

Passo 3

Agora, aplicamos Little’s Law só para a fila:
Lq = lambda cdot Wq
Como λ = 50 solicitações/s e Wq = 3 ms = 0{,}003 s, temos:
Lq = 50 ,l[tfracsolicitaçõessr] times 0,003,s = 0,15 solicitações çõçõ

Resposta

O número médio de solicitações na fila é 0,15 solicitações.

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