Sabemos que um sistema gasta 5 ms para atender completamente uma solicitação de serviço. A taxa de atendimento do sistema é de 50 solicitações/segundo e o tempo médio de serviço dele é de 2 ms , Calcular:
b) Número médio de solicitações na fila.
b) Número médio de solicitações na fila.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que:
- O tempo total que cada solicitação fica no sistema (W) é 5 ms.
- A “taxa de atendimento” (que aqui é a taxa de chegadas, λ) é 50 solicitações/segundo.
- O tempo médio de serviço (Ts) é 2 ms.
O que a gente precisa calcular é o número médio de solicitações que ficam na fila (Lq).
Para isso vamos usar duas ideias básicas:
Para isso vamos usar duas ideias básicas:
- Little’s Law: L = λ · W, mas adaptada para a fila: Lq = λ · Wq.
- A relação entre tempo total (W) e tempo na fila (Wq): Wq = W – Ts.
A partir do próximo passo, partimos pra conta!
Passo 2
Calcular o tempo médio que cada requisição fica só esperando na fila (Wq).
Por definição:
Por definição:
Substituindo:
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Passo 3
Agora, aplicamos Little’s Law só para a fila:
Como λ = 50 solicitações/s e Wq = 3 ms = 0{,}003 s, temos:
Resposta
O número médio de solicitações na fila é 0,15 solicitações.