Um roteador Wi-Fi transmite a uma potência de 25 mW para um receptor. Considerando que a potência do ruído é de -80 dBm , qual é a atenuação do canal para que a relação sinal-ruído seja de 10 dB .
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Dado: potência de transmissão
. - Dado: potência do ruído
. - Dado: relação sinal-ruído desejada
. - Pedido: encontrar a atenuação do canal (em dB) necessária para que, no receptor, a relação sinal-ruído seja
.
Passo 2
Entender unidades e fórmulas úteis (explicando devagarinho).
- Conversão de potência em miliwatts para dBm:
Aqui
é o logaritmo na base 10; essa fórmula transforma uma potência em mW para dBm (uma escala logarítmica muito usada em comunicações).
- Definição de relação sinal-ruído em dB:
onde
é a potência do sinal no receptor (em dBm) e
é a potência do ruído (em dBm).
- Definição de atenuação (perda) do canal em dB:
A atenuação é a diferença em dB entre o que foi transmitido e o que chegou.
Passo 3
Converter a potência transmitida de
para dBm, passo a passo.
- Aplicando a fórmula:
- Calcular
. Uma maneira prática: . - Portanto:
Passo 4
Determinar qual deve ser a potência recebida
para obter
.
- Usando
, rearranja-se para: - Substituindo os valores dados (pegando
do enunciado):
Passo 5
Calcular a atenuação do canal
.
- Usar
- Substituindo
e : - Arredondando de forma prática para a precisão típica em comunicações:
(ou simplesmente ).
Passo 6
Verificação alternativa (fórmula direta):
Substituindo:
, mesmo resultado dentro do arredondamento.