Um sinal de -50 dBm é amplificado para -42 dBm pela antena de um receptor de rádio. (a) Apresente o diagrama de blocos com ganhos e potências. (b) Qual o ganho desta antena? (c) Supondo que o ruído no receptor é de -30 dBm , qual é a relação sinal-ruído em dB ?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Potência de entrada antes da antena:
. - Potência de saída depois da antena:
. - Potência de ruído no receptor:
.
- Potência de entrada antes da antena:
-
Perguntas:
(a) Apresentar o diagrama de blocos com ganhos e potências.
(b) Calcular o ganho desta antena.
(c) Supondo o ruído, qual a relação sinal-ruído em dB?
Passo 2
Explicação necessária sobre unidades e conceitos (muito importante para entender e aplicar na prova).
-
O que é
: é uma unidade de potência em decibéis referida a . Ou seja, Exemplo rápido:, , . -
O que é
(ganho em decibéis): diferença de potências em decibéis. Se uma potência sobe de para , o ganho em dB é Essa propriedade é prática porque subtração de dBm dá diretamente ganho em dB. -
Conversão dB (decibéis) para razão linear de potência:onde
é a razão linear . -
Relação sinal-ruído em dB: é simplesmente a diferença entre potência do sinal e potência do ruído, ambas em dBm:
Passo 3
Montagem do diagrama de blocos pedido em (a). Como não posso desenhar graficamente, descrevo o bloco linearmente com as etiquetas de potência e ganho (tudo em termos que dá para escrever na prova):
Entrada (sinal)
;
;[ Antena: ganho
] ;
; Saída (receptor)
.
No diagrama, etiquetar o bloco da antena com
. Também pode acrescentar abaixo do bloco a razão linear
.
Passo 4
Cálculo do ganho da antena (item b), em dB e em razão linear.
-
Ganho em dB:
-
Razão linear de potência:Aproximação:
. Ou seja, a antena aumenta a potência por um fator aproximadamente em potência (no domínio linear).
Explanação curta para prova: calcular ganho em dB é só subtrair dBm; para ach ar fator real de potência, usa-se
.
Passo 5
Cálculo da relação sinal-ruído (item c).
- A potência do sinal no receptor (após a antena) é
. - A potência do ruído é
.
Relação sinal-ruído em dB:
Interpretação didática:
significa que o sinal está
abaixo do ruído (situação ruim). Se precisar da razão linear:
ou seja, potência do sinal é aproximadamente
da potência do ruído.
Passo 6
Resumo prático do que escrever na prova (formato direto e curtinho):
- Desenhar o bloco como no Passo 3 com as três etiquetas de potência e o bloco da antena etiquetado com
e . - Mostrar o cálculo do ganho pela subtração de dBm.
- Calcular SNR pela subtração sinal menos ruído em dBm, e, se necessário, converter para linear com
.
Resposta
(a) Entrada
[Antena: ganho
]
Saída
(b) . Razão linear
(c) (razão linear
)
(b)
(c)