1. No rótulo de uma embalagem de 90 g de um creme dental consta a informação de que o produto contém 1450 ppm de flúor, que se apresenta na forma do composto \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiF}_{6}\left(\mathrm{M}=188 \mathrm{~g}\right.. \left.\mathrm{mol}^{-1}\right). A massa do composto \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SiF}_{6}, em gramas, no conteúdo dessa embalagem de creme dental é de, aproximadamente,
    (A) 0,1 .
    (B) 0,8 .
    (C) 0,2 .
    (D) 0,4 .
    (E) 1,0 .

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Massa do tubo de creme dental: 90\\ \text{g}.
  • Concentração informada: 1450\\ \text{ppm} de flúor (elemento \mathrm{F}).
  • O flúor está presente na forma do composto \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SiF}_{6}, cujo massa molar é M=188\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} (dado).
  • Pergunta: determinar a massa, em gramas, do composto \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SiF}_{6} contida nos 90\\ \text{g} de creme dental (aproximadamente).

Passo 2

Entender o que significa 1450\\ \text{ppm} e calcular a massa de flúor contida no tubo.
  • Definição prática de ppm por massa: \text{ppm}=\dfrac{\text{massa do soluto}}{\text{massa da amostra}}\times10^{6}.
  • Assim, a massa de flúor presente no tubo é
m_{F}=1450\cdot\frac{90}{10^{6}}\\ \text{g}.
  • Calculemos:
m_{F}=\frac{1450\cdot90}{10^{6}}=\frac{130500}{10^{6}}=0,1305\\ \text{g}.

Passo 3

Relacionar a massa de flúor com a massa do composto \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SiF}_{6} via estequiometria molar.
  • Cada mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SiF}_{6} contém 6 átomos de flúor.
  • Massa de um mol de flúor em \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SiF}_{6}: 6\times 19\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}=114\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} (usando 19\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} para \mathrm{F}).
  • Fração em massa de flúor no composto:
\text{fração}=\frac{114}{188}.çã
Isto significa que, em massa, cada grama de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SiF}_{6} contém \dfrac{114}{188} gramas de flúor.

Passo 4

Calcular a massa de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{SiF}_{6} necessária para fornecer 0,1305\\ \text{g} de flúor.
  • Se m_{\text{comp}} é a massa do composto, então
m_{F}=m_{\text{comp}}\cdot\frac{114}{188}\quad\Rightarrow\quad m_{\text{comp}}=m_{F}\cdot\frac{188}{114}.
  • Substituindo m_{F}=0,1305\\ \text{g}:
m_{\text{comp}}=0,1305\cdot\frac{188}{114}\\ \text{g}.
  • Calculemos passo a passo:
\frac{188}{114}=\frac{94}{57}\approx1,6491228,
m_{\text{comp}}\approx0,1305\times1,6491228\approx0,2153\\ \text{g}.

Passo 5

Arredondamento e escolha da alternativa.
  • O valor aproximado é 0,2153\\ \text{g}, que arredondado sensatamente para uma casa decimal fica 0,2\\ \text{g}.
  • Isso corresponde à alternativa (C).

Resposta

0,2\\ \text{g}

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