No rótulo de um frasco de ácido acético constam as seguîntes informações: ( d=1,40 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}; 70 \%, massa molar. 60,06 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ). Quantos mL do ácido acético serão usados para preparar os 2,0 \mathrm{~L} do ácido 0,2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} ?
◯ a. \quad 24,5 \mathrm{~mL}
◯ b. 49,0 \mathrm{~mL}
◯ c. \quad 25,7 \mathrm{~mL}
◯ d. 12,2 \mathrm{~mL}
◯ e. 17,5 \mathrm{~mL}

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Dados do rótulo do ácido acético:
    • densidade: d = 1,40\\ \mathrm{g/mL}
    • pureza: 70\% (assume‑se percentual em massa, ou seja, 70\% m/m)
    • massa molar: M = 60,06\\ \mathrm{g/mol}
  • Objetivo: preparar 2,0\\ \mathrm{L} de solução de ácido acético com concentração 0,2\\ \mathrm{mol/L}.
A pergunta explícita: quantos mL do ácido acético comercial (o frasco com 70\% e densidade 1,40\\ \mathrm{g/mL}) são necessários para preparar essa solução?

Passo 2

Entender a estratégia (fórmulas básicas que vamos usar). As fórmulas e o que cada símbolo significa:
  • Definição de molaridade (concentração molar): C = \dfrac{n}{V}
onde C é a concentração em \mathrm{mol/L}, n é o número de mols de soluto em \mathrm{mol} e V é o volume da solução em \mathrm{L}.
  • Relação entre número de mols e massa do soluto: m_{\text{puro}} = n \cdot M
onde m_{\text{puro}} é a massa do soluto puro em \mathrm{g} e M é a massa molar em \mathrm{g/mol}.
  • Percentual em massa (pureza): \text{fração de massa} = \dfrac{m_{\text{puro}}}{m_{\text{solução}}}çãçã
ou, invertendo, m_{\text{solução}} = \dfrac{m_{\text{puro}}}{\text{fração de massa}}çãçã
onde m_{\text{solução}}çã é a massa da solução comercial necessária.
  • Densidade e conversão massa ↔ volume: d = \dfrac{m}{V}\quad\Rightarrow\quad V = \dfrac{m}{d}
onde d é a densidade em \mathrm{g/mL}, m é a massa em \mathrm{g} e V é o volume em \mathrm{mL}.
Usando essas relações, primeiro calculamos os mols necessários, depois a massa do soluto puro, em seguida a massa de solução comercial e por fim seu volume.

Passo 3

Calcular o número de mols de ácido acético necessários. Usando n = C \cdot V,
onde C = 0,2\\ \mathrm{mol/L} e V = 2,0\\ \mathrm{L}. Então
n = 0,2 \times 2,0 = 0,4\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Calcular a massa de ácido acético puro correspondente a 0,4\\ \mathrm{mol}. Usando m_{\text{puro}} = n \cdot M,
com M = 60,06\\ \mathrm{g/mol}:
m_{\text{puro}} = 0,4 \times 60,06 = 24,024\\ \mathrm{g}.
(Isto é a massa de ácido acético puro que precisa estar presente na solução final.)

Passo 5

Ajustar pela pureza 70\% (fração de massa =0,70). A massa da solução comercial necessária é
m_{\text{solução}} = \dfrac{m_{\text{puro}}}{0,70} = \dfrac{24,024}{0,70} = 34,32\\ \mathrm{g}.çã

Passo 6

Converter a massa da solução comercial em volume usando a densidade d = 1,40\\ \mathrm{g/mL}. Usando V_{\text{comercial}} = \dfrac{m_{\text{solução}}}{d},çã
obtemos
V_{\text{comercial}} = \dfrac{34,32}{1,40} = 24,5142857\\ \mathrm{mL}.
Arredondando de acordo com algarismos significativos razoáveis (dados iniciais com 2 ou 3 algarismos), fica 24,5\\ \mathrm{mL}.

Passo 7

Verificação rápida de sentido: a massa de soluto puro é cerca de 24\\ \mathrm{g}; como a solução comercial tem 70\% em massa, precisa‑se de mais massa total ( \sim34\\ \mathrm{g}), que com densidade 1,40\\ \mathrm{g/mL} dá um volume da ordem de poucas dezenas de mL — portanto 24,5\\ \mathrm{mL} faz sentido. Entre as alternativas fornecidas, corresponde à alternativa (a).

Resposta

a. 24,5\\ \mathrm{mL}

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