QUESTÃO 3) (VALOR 2,0 PONTOS) A atmosfera da terra é composta de, aproximadamente, 80 \% de \mathrm{N}_{2}, 20 \% de \mathrm{O}_{2}. Se a pressão atmosférica total é 14,7 Psi, Quais são as pressões parciais de \mathrm{N}_{2} e \mathrm{O}_{2} em unidades de Psi?
\mathrm{O}_{2}=16
N_{2}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (apenas fatos, sem começar a resolver ainda).
  • Informação: a atmosfera é composta de aproximadamente 80\% de \mathrm{N}_2 e 20\% de \mathrm{O}_2.
  • Informação: a pressão atmosférica total é 14,7\\ \text{Psi}.
  • Pergunta: quais são as pressões parciais de \mathrm{N}_2 e de \mathrm{O}_2 em unidades de \text{Psi}?

Passo 2

Conceito importante (explicado passo a passo): lei das pressões parciais de Dalton.
  • A lei diz que, para uma mistura de gases ideais, a pressão total P_{\text{total}} é a soma das pressões parciais p_i de cada componente:
P_{\text{total}}=\sum_i p_i.
  • A pressão parcial de um componente i é a fração molar x_i desse componente multiplicada pela pressão total:
p_i = x_i \cdot P_{\text{total}}.
  • Aqui estamos usando porcentagens dadas (por exemplo 80\% e 20\%). Para transformar porcentagem em fração molar, divide-se por 100. Assim 80\% corresponde a x_{\mathrm{N}_2}=0,8 e 20\% corresponde a x_{\mathrm{O}_2}=0,2.
  • Observação prática: em condições normais de atmosfera, porcentagem em volume ≈ fração molar (gases ideais), então é correto aplicar diretamente as porcentagens como frações molares.

Passo 3

Cálculo da pressão parcial de \mathrm{N}_2.
  • Defino as variáveis:
x_{\mathrm{N}_2}=0,8,\qquad P_{\text{total}}=14,7\\ \text{Psi}.
  • Aplico a fórmula p_{\mathrm{N}_2}=x_{\mathrm{N}_2}\cdot P_{\text{total}}:
p_{\mathrm{N}_2}=0,8\cdot14,7.
  • Faço a conta de forma clara: 0,8\cdot14,7 = \dfrac{80}{100}\cdot14,7 = \dfrac{80\cdot14,7}{100}.
  • Multiplicando 80\cdot14,7: 80\cdot14,7=80\cdot(14+0,7)=80\cdot14+80\cdot0,7=1120+56=1176.
  • Dividindo por 100: \dfrac{1176}{100}=11,76.
  • Portanto:
p_{\mathrm{N}_2}=11,76\\ \text{Psi}.

Passo 4

Cálculo da pressão parcial de \mathrm{O}_2.
  • Defino as variáveis:
x_{\mathrm{O}_2}=0,2,\qquad P_{\text{total}}=14,7\\ \text{Psi}.
  • Aplico a fórmula p_{\mathrm{O}_2}=x_{\mathrm{O}_2}\cdot P_{\text{total}}:
p_{\mathrm{O}_2}=0,2\cdot14,7.
  • Faço a conta: 0,2\cdot14,7 = \dfrac{20}{100}\cdot14,7 = \dfrac{20\cdot14,7}{100}.
  • Multiplicando 20\cdot14,7=294. Dividindo por 100 2,94.
  • Portanto:
p_{\mathrm{O}_2}=2,94\\ \text{Psi}.

Passo 5

Verificação e comentário final (para garantir que não houve erro).
  • Soma das pressões parciais:
11,76+2,94=14,70,
que corresponde a 14,7\\ \text{Psi} (diferença de arredondamento irrelevante), ou seja, as pressões parciais somam a pressão total — checagem OK.
  • Dica rápida para a prova: transforme sempre porcentagem em fração (por exemplo 80\% \to 0,8), aplique p_i=x_iP_{\text{total}} e faça a multiplicação com atenção ao uso da vírgula decimal.

Resposta

\mathrm{N}_2: 11,76\\ \text{Psi}
\mathrm{O}_2: 2,94\\ \text{Psi}

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