O rumo magnético de um dado alinhamento CD foi registrado como 85^{\circ} 45^{\prime} SO em 1950 . Se a declinação magnética era 05^{\circ} 45^{\prime} à leste, qual o rumo verdadeiro do alinhamento? Se a declinação atual é de 04^{\circ} 30^{\prime} à oeste, qual é o rumo magnético do alinhamento hoje?

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados e pede duas coisas:
  • Dado 1 (medido em 1950): rumo magnético do alinhamento CD igual a 85^\circ45' SO. (Interpretação: isto quer dizer S\,85^\circ45'\,W.)
  • Dado 2 (1950): declinação magnética \,05^\circ45' à leste.
  • Dado 3 (atual): declinação magnética \,04^\circ30' à oeste.
O que se pede:
  1. Qual o rumo verdadeiro do alinhamento (usando a declinação de 1950)?
  2. Qual o rumo magnético do alinhamento hoje (usando a declinação atual)?

Passo 2

Entender como trabalhar com rumos em “quadrante” e com azimutes, e qual fórmula usar para a declinação.
  • Conversão quadrante → azimute (azimute é medido de 0^\circ a 360^\circ a partir do norte, no sentido horário). Regras úteis:
    • N\,\theta\,E \Rightarrow azimute =\theta.
    • N\,\theta\,W \Rightarrow azimute =360^\circ-\theta.
    • S\,\theta\,E \Rightarrow azimute =180^\circ-\theta.
    • S\,\theta\,W \Rightarrow azimute =180^\circ+\theta.
No nosso caso a medida é S\,85^\circ45'\,W. Aplicando a regra:
\text{azimute magnética (1950)} = 180^\circ + 85^\circ45' = 265^\circ45'.é

Passo 3

Entender a relação entre rumo verdadeiro ( \beta_T), rumo magnético ( \beta_M) e declinação ( \delta).
  • Definição prática: \delta (declinação) é o ângulo do norte magnético relativo ao norte verdadeiro; por convenção \delta>0 se é a leste, \delta<0 se é a oeste.
  • Fórmula de conversão (consistente com essa convenção):
\beta_T = \beta_M + \delta, \qquad\text{ou equivalentemente}\qquad \beta_M = \beta_T - \delta.
(Justificativa simples: se o norte magnético está \delta a leste do norte verdadeiro, então uma direção medida em relação ao norte magnético precisa de um acréscimo de \delta para ser referida ao norte verdadeiro.)
No caso de 1950 temos \beta_M=265^\circ45' e \delta=+5^\circ45' (leste). Então:
\beta_T = 265^\circ45' + 5^\circ45'.
Fazendo a soma cuidando dos minutos: 45'+45'=90' = 1^\circ30'. Assim
265^\circ45' + 5^\circ45' = (265^\circ+5^\circ) + 90' = 270^\circ + 1^\circ30' = 271^\circ30'.
Portanto o azimute verdadeiro é \,271^\circ30'.

Passo 4

Converter o azimute verdadeiro obtido para notação de quadrante (se preferir ler como N/S e E/W).
  • Como 271^\circ30' está entre 270^\circ e 360^\circ, usa-se a forma N\,\theta\,W com \theta = 360^\circ - \text{azimute}.
\theta = 360^\circ - 271^\circ30' = 88^\circ30'.
Logo o rumo verdadeiro em quadrante é N\,88^\circ30'\,W (em português: 88^\circ30' NO).

Passo 5

Agora achar o rumo magnético atual usando a declinação atual \,04^\circ30' à oeste.
  • Para a declinação atual: \delta_{\text{atual}} = -4^\circ30' (porque é oeste, ou seja negativo na convenção usada).
  • Usamos \beta_M = \beta_T - \delta. Com \beta_T=271^\circ30' e \delta=-4^\circ30':
\beta_{M,\text{hoje}} = 271^\circ30' - (-4^\circ30') = 271^\circ30' + 4^\circ30'.
Somando minutos 30'+30'=60' = 1^\circ0', portanto
271^\circ30' + 4^\circ30' = (271^\circ+4^\circ) + 60' = 275^\circ + 1^\circ0' = 276^\circ0'.

Passo 6

Converter o azimute magnético atual para quadrante.
  • 276^\circ0' está entre 270^\circ e 360^\circ, então usa-se N\,\theta\,W com
\theta = 360^\circ - 276^\circ0' = 84^\circ0'.
Portanto o rumo magnético atual é N\,84^\circ0'\,W (em português: 84^\circ00' NO).

Resposta

N\,88^\circ30'\,W
N\,84^\circ00'\,W

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