Sabe-se que
dos universitários de São Paulo praticam algum tipo de esporte. Escolhendo-se, ao acaso, 15 universitários de São Paulo, determine:
a probabilidade de que no máximo 5 deles pratiquem algum esporte;
a probabilidade de que no máximo 5 deles pratiquem algum esporte;
Passo 1
O enunciado diz que, em média,
dos universitários praticam esporte. Ao escolher aleatoriamente
universitários, queremos a probabilidade de que no máximo 5 pratiquem esporte. Este é um problema de distribuição binomial, em que contamos o número de “sucessos” (praticantes de esporte) em
tentativas independentes, cada uma com probabilidade
de sucesso.
Passo 2
Seja
a variável aleatória que representa o número de universitários que praticam esporte entre os
. Então
e a probabilidade de exatamente
praticantes é
Passo 3
Queremos
Passo 4
Calculando termo a termo (aproximações):
Somando esses valores, obtemos
Resposta
A probabilidade de que no máximo 5 dos 15 universitários pratiquem esporte é aproximadamente
.