Sabe-se que
dos universitários de São Paulo praticam algum tipo de esporte. Escolhendo-se, ao acaso, 15 universitários de São Paulo, determine:
a probabilidade de que no mínimo 10 não pratiquem qualquer esporte;
a probabilidade de que no mínimo 10 não pratiquem qualquer esporte;
Passo 1
O enunciado diz que 40 % dos universitários praticam esporte. Escolhemos ao acaso
universitários e queremos a probabilidade de que, entre esses
, pelo menos
não pratiquem esporte. O conteúdo usado aqui é a distribuição binomial, pois temos um número fixo de ensaios independentes
e cada um tem duas possibilidades (praticar ou não praticar), com probabilidade constante.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como sendo o número de universitários, entre os
, que não praticam esporte. Como a probabilidade de não praticar é
, temos
Passo 3
Queremos
Passo 4
Calculando termo a termo (aproximações):
:
:
:
:
:
:
Somando, obtemos aproximadamente
.
Resposta
A probabilidade pedida é aproximadamente
.