Sabe-se que a intensidade da força total de resistência recebida por um carro de Fórmula 1 em movimento sobre o solo plano e horizontal é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de sua velocidade. Admita que, para manter o carro com velocidade
, o motor forneça uma potência útil
. Que potência útil
deverá o motor fornecer para manter o carro com velocidade
?
Passo 1
O enunciado diz que a força de resistência
é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade
. Para manter o carro em velocidade constante, o motor deve fornecer potência igual ao produto da força de resistência pela velocidade, ou seja,
Nós vamos usar a proporcionalidade
e a relação
para encontrar a nova potência.
Passo 2
Como
é proporcional a
, podemos escrever
para algum constante
. Logo, a potência requerida é
ou seja,
é diretamente proporcional a
.
Passo 3
Para duas velocidades
e
temos
Como
km/h e
km/h, tem-se
Portanto,
Resposta
A potência necessária para
km/h é
,\mathrm{HP}.