Sabe-se que
e
, com
.
Encontre
e
.
Encontre
Passo 1
O enunciado diz que
e que
. Estamos em quadrante I, portanto todos os valores trigonométricos serão positivos. Vamos usar o teorema de Pitágoras e as fórmulas de ângulo duplo e meio ângulo para encontrar:
,
,
,
,
,
,
,
e
.
Passo 2
Usamos o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo associado:
Passo 3
Agora calculamos as outras razões do mesmo ângulo:
Passo 4
Usamos as fórmulas de ângulo duplo:
Passo 5
Para a meia-ângulo usamos