Sabemos que um sistema gasta 5 ms para atender completamente uma solicitação de serviço. A taxa de atendimento do sistema é de 50 solicitações/segundo e o tempo médio de serviço dele é de 2 ms , Calcular:
a) Número médio de solicitações ativas no servidor.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: “Um sistema gasta 5 ms para atender completamente uma solicitação (ou seja, esse é o tempo médio no sistema, W = 5 ms). A taxa de atendimento (throughput) é de X = 50 solicitações/segundo e o tempo médio de serviço é S = 2 ms. Calcular o número médio de solicitações ativas no servidor.”
Conteúdo: Teoria de Filas básica, especialmente a Lei de Little e o conceito de número médio em serviço.
O que vamos precisar:
  1. Converter unidades (ms → s).
  2. Saber que, para um sistema em regime estacionário, o número médio de pedidos “em serviço” (Ls) vale: Ls = X cdot S (Lei de Litt<= aplicada só ao servidor)ó
    3. Calcular .

Passo 2

Primeiro, converte as unidades pra tudo ficar em segundos:
  • Tempo médio de serviço .
  • Throughput çõ.

Passo 3

Teoria que a gente aplica:
Num sistema estável, a média de clientes em serviço Ls = X times S é dada por:

Isso vem da Lei de Little restringida só ao servidor (ou então do conceito de utilização , já que ).

Passo 4

Agora é só substituir:
Ls = 50,solicitaçõess times 0,002,s = 0,1;solicitaçõesçõçõ

Resposta

Em média, há 0,1 solicitações ativas no servidor (ou seja, o servidor fica ocupado 10% do tempo).

Exercícios relacionados