Sabendo-se que 100 \mathrm{lb} / \mathrm{min} de A e 300 \mathrm{lb} / \mathrm{min} de B escoam através de um tubo, calcule as frações mássica e molar de A e B na mistura, a vazão mássica de A, a vazão molar de B e a vazão molar da mistura. Dados: \mathrm{PM}_{\mathrm{A}}=2 \mathrm{~kg} / \mathrm{kgmol} e \mathrm{PM}_{\mathrm{B}}=3 \mathrm{~kg} / \mathrm{kgmol}

Passo 1

O enunciado dá as vazões mássicas \dot m_A=100\;\mathrm{lb/min} e \dot m_B=300\;\mathrm{lb/min}
e as massas molares \mathrm{PM}_A=2\;\mathrm{kg/kgmol}, \mathrm{PM}_B=3\;\mathrm{kg/kgmol}.
Queremos as frações mássica \omega_i, molar x_i, a vazão mássica de A em unidades SI, a vazão molar de B e a vazão molar total da mistura.
Para isso vamos precisar de:
1. Conversão de \mathrm{lb} para \mathrm{kg}.
2. Definição de fração mássica \omega_i=\dot m_i/(\dot m_A+\dot m_B).
3. Conversão massa \tomol: \dot n_i=\dot m_i/\mathrm{PM}_i.
4. Definição de fração molar x_i=\dot n_i/(\dot n_A+\dot n_B).

Passo 2

Converter as vazões de \mathrm{lb/min} para \mathrm{kg/min} usando \;1\;\mathrm{lb}=0,453592\;\mathrm{kg}.
\dot m_A = 100\;\mathrm{lb/min}\times 0,453592\;\mathrm{kg/lb} =45,3592\;\mathrm{kg/min}
\dot m_B = 300\;\mathrm{lb/min}\times 0,453592\;\mathrm{kg/lb} =136,0776\;\mathrm{kg/min}

Passo 3

Calcular as frações mássicas
\omega_A = \frac{\dot m_A}{\dot m_A+\dot m_B} = \frac{45,3592}{45,3592+136,0776} =0,25
\omega_B = \frac{\dot m_B}{\dot m_A+\dot m_B} = \frac{136,0776}{181,4368} =0,75

Passo 4

Calcular as vazões molares individuais
\dot n_A = \frac{\dot m_A}{\mathrm{PM}_A} = \frac{45,3592}{2} =22,6796\;\mathrm{kgmol/min}
\dot n_B = \frac{\dot m_B}{\mathrm{PM}_B} = \frac{136,0776}{3} =45,3592\;\mathrm{kgmol/min}

Passo 5

Calcular as frações molares
x_A = \frac{\dot n_A}{\dot n_A+\dot n_B} = \frac{22,6796}{22,6796+45,3592} =0,3333
x_B = \frac{\dot n_B}{\dot n_A+\dot n_B} = \frac{45,3592}{68,0388} =0,6667

Passo 6

A vazão molar total da mistura é
\dot n_{\text{tot}} = \dot n_A + \dot n_B =22,6796 + 45,3592 =68,0388\;\mathrm{kgmol/min}

Resposta

Frações mássicas: \omega_A=0,25, \omega_B=0,75
Frações molares: x_A=0,3333, x_B=0,6667
Vazão mássica de A: \dot m_A=45,3592\;\mathrm{kg/min}
Vazão molar de B: \dot n_B=45,3592\;\mathrm{kgmol/min}
Vazão molar da mistura: \dot n_{\text{tot}}=68,0388\;\mathrm{kgmol/min}

Exercícios relacionados