Suponha que um gás escoe por uma tubulação em forma de cone, ou seja, cujo diâmetro na saída é inferior àquele na entrada. Responda:
a) Há alguma variação na vazão mássica entre a entrada e a saída?
b) No caso de um gás com massa específica constante, há variação na vazão volumétrica?
c) E no caso de um gás cuja massa específica diminui entre a entrada e a saída?
a) Há alguma variação na vazão mássica entre a entrada e a saída?
b) No caso de um gás com massa específica constante, há variação na vazão volumétrica?
c) E no caso de um gás cuja massa específica diminui entre a entrada e a saída?
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento estacionário de um gás por um tubo cônico, de modo que o diâmetro de saída
é menor que o de entrada
. Vamos usar o princípio da continuidade (conservação de massa) para escoamentos estacionários e as definições:
– Vazão mássica:
– Vazão volumétrica: , onde
é a área da seção e
a velocidade média.
– Vazão mássica:
– Vazão volumétrica:
Passo 2
Em regime estacionário e sem acúmulo de massa, a vazão mássica é a mesma em qualquer seção do tubo. Assim, para as seções
(entrada) e
(saída):
Portanto, não há variação na vazão mássica entre entrada e saída.
Passo 3
Se o gás tiver massa específica constante
, então
será também igual nas duas seções, pois
não varia e
é constante. Logo, não há variação na vazão volumétrica.
Passo 4
Se a massa específica diminui da entrada para a saída
, mantendo-se
constante, temos na saída
Como
, segue que
. A vazão volumétrica aumenta na saída.
Resposta
a) A vazão mássica não varia entre entrada e saída.
b) Com densidade constante, a vazão volumétrica não varia.
c) Se a densidade diminui, a vazão volumétrica aumenta na saída.
b) Com densidade constante, a vazão volumétrica não varia.
c) Se a densidade diminui, a vazão volumétrica aumenta na saída.