Sabendo-se que 1500 kg de massa de um determinado fluido ocupa um volume de
, determine a massa específica, o peso específico e a densidade relativa dessa substância. Dados:
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede três quantidades:
- Massa do fluido:
. - Volume ocupado:
. - Aceleração da gravidade:
. - Densidade da água (para referência):
.
O que se pede:
- A massa específica (ou densidade) da substância.
- O peso específico da substância.
- A densidade relativa (gravidade específica) em relação à água.
Passo 2
Massa específica: definição e fórmula.
- Definição: a massa específica (também chamada densidade) de um fluido é a razão entre a massa e o volume ocupado; diz quantos quilogramas há por metro cúbico.
- Fórmula:
onde
é a massa específica em
,
é a massa em
e
é o volume em
.
Aplicando os valores dados:
Para facilitar a divisão sem calculadora, multiplica-se numerador e denominador por
:
Portanto
Passo 3
Peso específico: definição, relação com massa específica e cálculo.
- Definição: o peso específico (também chamado de densidade de peso) é o peso por unidade de volume; como peso é uma força, o peso específico tem unidades de
. - Relação com massa específica: o peso específico
é dado por
onde
é a massa específica em
e
é a aceleração da gravidade em
. Lembre que
.
Usando
e
:
Calcule passo a passo:
e
, somando:
Logo
Pode-se também expressar como
, se preferir notação científica.
Passo 4
Densidade relativa: definição e cálculo.
- Definição: a densidade relativa (ou gravidade específica) é a razão entre a massa específica da substância e a massa específica da água à temperatura de referência; é uma grandeza adimensional (sem unidade).
- Fórmula:
onde
(dado).
Aplicando:
Passo 5
Verificação rápida e interpretação (para fixar a ideia):
- A massa específica encontrada
é menor que a da água ( ), por isso a densidade relativa é (subunidade), ou seja, essa substância é menos densa que a água. - O peso específico
significa que cada metro cúbico desse fluido pesa .
Resposta
densidade relativa