Sabendo que 50 kg de massa de uma determinada substância ocupa um volume de 200 L , determine a massa específica dessa substância no SI ( Kg / m^3 ) e no CGS ( g / cm^3 ). Resp.: 250 kg / m^3 e 0,25 g / cm^3.

Passo 1

Então, a gente tem um problema onde 50 kg de uma substância ocupam 200 litros de volume. A gente precisa descobrir a massa específica dessa substância em duas unidades diferentes: no Sistema Internacional de Unidades (SI), que usa kg/m^3, e no Sistema CGS, que usa g/cm^3. Massa específica é basicamente quanto de massa tem em um certo volume.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa específica no SI. A massa específica ( rho) é dada pela fórmula:
rho = massavolume
Aqui, a massa é 50 kg e o volume é 200 litros. Mas precisamos que o volume esteja em metros cúbicos para usar o SI. Sabemos que:
1 , m^3 = 1000 , L
Então, 200 litros é igual a:
200 , L = 0,2 , m^3

Passo 3

Agora, aplicando a fórmula da massa específica no SI:
rhoSI = 50 , kg0,2 , m^3 = 250 , kg/m^3

Passo 4

Para calcular no sistema CGS, precisamos que a massa esteja em gramas e o volume em centímetros cúbicos. Sabemos que:
1 , kg = 1000 , g
1 , m^3 = 1.000.000 , cm^3
Então, 50 kg em gramas é:
50 , kg = 50 times 1000 = 50.000 , g
E 200 litros em centímetros cúbicos:
200 , L = 200 times 1000 = 200.000 , cm^3

Passo 5

Aplicando a fórmula da massa específica no CGS:
rhoCGS = 50.000 , g200.000 , cm^3 = 0,25 , g/cm^3

Resposta

A massa específica da substância é 250 , kg/m^3 no SI e 0,25 , g/cm^3 no CGS.

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