Sabendo-se que 800 gramas de um líquido enchem um cubo de 0,08 m de aresta, obter a massa especifica desse fluido em g / cm^3. Qual seria provavelmente o peso especifico gamma desse líquido? (Resp. rho=1,56 g / cm^3 ; gamma=15625 kg cdot m^-2 s^-2 )

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado diz e o que precisamos:
– Enunciado resumido: 800 g de um líquido enchem um cubo de aresta 0,08 m. A gente quer a massa específica (ρ) em g/cm³ e o peso específico (γ).
– Matéria: densidade (massa/volume) e peso específico (γ = ρ·g).
– O que vamos usar:
  1. Cálculo de volume de um cubo: .
  2. Definição de densidade: .
  3. Conversão de m³ para cm³.
  4. Peso específico: , usando .

Passo 2

Primeiro, calcula o volume do cubo. Como a aresta vale 0,08 m:
V = a^3 = (0,08 m)^3 = 0,000512 m^3
Isso é , pois .

Passo 3

Agora a densidade em g/cm³. Temos massa rho = mV = 800 g512 cm^3 = 1,5625 g/cm^3 e volume :
Arredondando, fica

Passo 4

Para achar o peso específico 1,5625 g/cm^3 = 1,5625times10^3 kg/m^3 , primeiro convertemos gamma = 1,5625times10^3 kg/m^3times10 m/s^2 = 1,5625times10^4 N/m^3 = 15625 kgcdot m^-2cdot s^-2 para SI:
Depois usamos , com :

Resposta

ρ = 1,56 g/cm³
γ = 15625 kg·m⁻²·s⁻² (ou N/m³)

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