Para o peso especifico gamma=1,0 kgf / m^3 (sistema MKfS), obter os correspondentes valores da massa específica rho no sistemas MKS e MKfS.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que o peso específico é
gamma = 1,0;kgf/m^3
no sistema MKfS, e a gente precisa achar a densidade de massa nesse mesmo sistema (MKfS) e também no sistema MKS.
Conteúdo:
  • Definição de peso específico .
  • Relação entre peso e massa: em MKS usa-se , em MKfS usa-se .
  • Conversão de unidades entre kgf e N ( ).
    O que vamos precisar:
  1. Converter de kgf/m³ para N/m³ (para usar em MKS).
  2. Usar em MKS.
  3. Aplicar a definição em MKfS e entender o papel do .

Passo 2

Resolvendo em MKS:
  1. Primeiro, converte gammarm (N/m^3) ;=; 1,0;kgf/m^3;times;9,80665; Nkgf ;=;9,80665;N/m^3 pra N/m³:
gamma = rho;g,
  1. Em MKS a relação é
rhorm MKS =gammarm (N/m^3)g =9,80665;N/m^39,80665;m/s^2 =1,0;kg/m^3
onde . Então

Passo 3

Resolvendo em MKfS:
  1. No sistema MKfS o peso em kgf é dado por
Prm (kgf) ;=; mrm (kgf);ggc,
sendo gamma = Prm (kgf)V =mrm (kgf),dfracggcV ;Longrightarrow; mrm (kgf)V =gamma;gcg a aceleração da gravidade real ( rhorm MKfS =mrm (kgf)V =gamma;gcg =1,0;kgf/m^3times1 =1,0;kgf/m^3 ) e a constante de conversão ( ), pois newtons.
2) O peso específico é
  1. Como , fica

Resposta

Em MKS: .
Em MKfS: .

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