Sabendo que a área de uma superfície esférica é 8pi cm², calcule o raio da esfera.

Passo 1

Então, temos uma pergunta que diz: “Sabendo que a área de uma superfície esférica é 8pi , cm²², calcule o raio da esfera.” Vamos usar conhecimentos de geometria, especificamente sobre esferas, para resolver isso. Precisaremos lembrar da fórmula que relaciona a área de uma esfera com seu raio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de uma esfera. A área A de uma esfera é dada por:
A = 4pi r^2
Onde:
  • A é a área da esfera,
  • pi é uma constante (aproximadamente 3,1416),
  • r é o raio da esfera.

Passo 3

No problema, a área A é igual a 8pi , cm²². Vamos substituir esse valor na fórmula:
8pi = 4pi r^2

Passo 4

Agora, nosso objetivo é encontrar o valor de r. Para isso, vamos isolar r^2 na equação. Primeiro, vamos dividir ambos os lados da equação por 4pi:
8pi4pi = r^2
Simplificando:
2 = r^2

Passo 5

Para encontrar r, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
r = raiz2

Resposta

O raio da esfera é raiz2 , cm.

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