Sabendo que
e
, calcule, em função de
e
:
Passo 1
O enunciado nos dá
e
(base 10) e pede
. Vamos usar fatoração em primos e as propriedades de logaritmo:
-
-
- em base 10,
.
Passo 2
Fatoramos
em primos:
Passo 3
Aplicando o logaritmo e usando que
e
, temos
Passo 4
Para expressar
em função de
, note que
,
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Passo 5
Substituindo em
: