Sabendo que as concentrações estão em mols por litro e o tempo em segundos, encontre as unidades das constantes de velocidade para as seguintes leis de velocidade:
d) \mathrm{v}=\mathrm{k}[\mathrm{A}]^{2}

Passo 1

O que o enunciado pede: encontrar as unidades da constante de velocidade k na lei de velocidade
\mathrm{v} = \mathrm{k}[\mathrm{A}]^{2}.
Informações fornecidas:
  • As concentrações estão em \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}.
  • O tempo está em segundos ( \mathrm{s}).
  • A velocidade \mathrm{v} é a variação de concentração por unidade de tempo (ou seja, concentração dividida por tempo).
    Não vou resolver ainda — só organizei o pedido e os dados.

Passo 2

Entender as unidades da velocidade \mathrm{v}. Velocidade de reação mede quanto a concentração muda por segundo, então suas unidades são
\text{unidades de }\mathrm{v} = \mathrm{concentração}\\ /\\ \mathrm{tempo} = \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}.çã
Explicando: \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1} significa mol por litro (concentração) e dividir por \mathrm{s} dá “por segundo”.

Passo 3

Entender as unidades do termo [\mathrm{A}]^{2}. Como [\mathrm{A}] é concentração, suas unidades são \mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}. Então
\text{unidades de }[\mathrm{A}]^{2} = \bigl(\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\bigr)^{2} = \mathrm{mol}^{2}\,\mathrm{L}^{-2}.
Mostrei passo a passo: elevamos ao quadrado cada fator.

Passo 4

Isolar k e combinar unidades. Da lei \mathrm{v}=\mathrm{k}[\mathrm{A}]^{2} temos
\mathrm{k} = \frac{\mathrm{v}}{[\mathrm{A}]^{2}}.
Substituindo as unidades obtidas:
\text{unidades de } \mathrm{k} = \frac{\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}}{\mathrm{mol}^{2}\,\mathrm{L}^{-2}}.
Agora faço a simplificação de potências (cancela e subtrai expoentes):
  • Para \mathrm{mol}: \mathrm{mol}^{1}/\mathrm{mol}^{2} = \mathrm{mol}^{-1}.
  • Para \mathrm{L}: \mathrm{L}^{-1}/\mathrm{L}^{-2} = \mathrm{L}^{1}.
  • O fator \mathrm{s}^{-1} permanece.
    Portanto
\text{unidades de } \mathrm{k} = \mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}.

Passo 5

Interpretação rápida e dica para prova: para uma reação de ordem global n (na concentração), as unidades de k seguem a regra
\text{unidades de }k = \bigl(\text{concentração}\bigr)^{1-n}\,\text{tempo}^{-1}.çã
Aqui n=2, então (\text{concentração})^{1-2}=(\text{concentração})^{-1}çãçã, que dá \mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}. É uma forma rápida de lembrar sem refazer toda a conta — mas fazer a conta como fiz acima é sempre seguro.

Resposta

\mathrm{L}\,\mathrm{mol}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}

Exercícios relacionados