5)O ácido cloroacético
é usado como herbicida e na fabricação de corantes.Apresenta
.Calcule
de uma solução
desse ácido.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o pH de uma solução de ácido cloroacético com concentração inicial
e constante de dissociação ácida
.
Dados relevantes fornecidos:
Dados relevantes fornecidos:
A pergunta é: qual é o valor do pH dessa solução?
Passo 2
Escrevemos a reação de ionização do ácido genérico
(onde
representa o ácido cloroacético):
Montamos a tabela de equilíbrio (ICE), tomando
como a concentração de
formada pela dissociação:
Passo 3
A definição da constante de acidez é
Substituindo as concentrações do equilíbrio (explicando cada símbolo:
é a constante de ionização,
é a concentração de
no equilíbrio, e
é a concentração de
restante):
Igualando ao valor numérico:
Passo 4
Rearranjando a equação para obter um polinômio em
:
Distribuindo e trazendo tudo para um lado:
Então temos uma equação quadrática da forma
com
.
Passo 5
Usamos a fórmula de Bhaskara (fórmula quadrática). Para a equação
a solução é
Aqui
,
,
. Substituindo:
Calculamos o discriminante passo a passo:
A raiz do discriminante é
Tomando a raiz positiva (concentração não pode ser negativa):
Portanto a concentração de íons hidrogênio no equilíbrio é
.
Passo 6
Agora usamos a definição de pH:
Substituindo
:
Usando propriedades de logaritmo:
Aproximando
, obtemos o valor numérico do pH (o valor final será apresentado na seção de resposta).
Passo 7
Fazemos uma verificação rápida sobre a aproximação usual
:
Esse valor dá uma estimativa de
mas difere do valor exato
que encontramos ao resolver a quadrática. A razão é que aqui
(31%), ou seja
não é desprezível em relação à concentração inicial
, então a aproximação
não é muito boa. Por isso foi necessário resolver a equação quadrática.