Sabendo que a constante de decaimento do iodo radioativo
I vale
. (a) quanto vale sua meia-vida física? (b) qual será o valor da atividade se a amostra radioativa tem
átomos radioativos? (c) Em dois meses a atividade desta amostra foi reduzida em quanto? (d) Quanto vale o número total de desintegrações desta fonte?
Passo 1
O enunciado dá a constante de decaimento do iodo-131 como
e pede:
(a) a meia-vida física,
(b) a atividade inicial de uma amostra com átomos,
(c) a redução da atividade após dois meses,
(d) o número total de desintegrações da fonte.
Vamos usar a lei do decaimento exponencial, em que
(a) a meia-vida física,
(b) a atividade inicial de uma amostra com
(c) a redução da atividade após dois meses,
(d) o número total de desintegrações da fonte.
Vamos usar a lei do decaimento exponencial, em que
e a definição de atividade
Passo 2
Para (a) calculamos a meia-vida
usando
Substituindo
,
Convertendo para dias:
Passo 3
Em (b) a atividade inicial é
ou seja
becquerel.
Passo 4
Para (c) tomamos
meses
dias
. A atividade em
é
O fator de redução é
ou seja a atividade caiu cerca de
.
Passo 5
Em (d) o número total de desintegrações ao longo do tempo é
isto é
desintegrações.
Resposta
(a)
(b)
(c) Após dois meses , redução de
.
(d) Número total de desintegrações .
(b)
(c) Após dois meses
(d) Número total de desintegrações