Um projétil é atirado horizontalmente, com velocidade de salda de
, por um canhåo situado a 50 m acima de um plano horizontal. (a) Quanto tempo o projétil fica no ar? (b) Qual é o seu alcance? (c) Qual é o valor da componente vertical de sua velocidade quando ele atinge o alvo?
Passo 1
O enunciado diz que um projétil é lançado horizontalmente de uma altura de
,m com velocidade inicial
,m/s e componente vertical inicial
. Vamos usar o fato de que o movimento se decompõe em:
– eixo horizontal: movimento uniforme com ,
– eixo vertical: movimento uniformemente acelerado com .
Adotamos ,m/s
. Precisamos achar:
. O tempo de voo
até atingir o solo (
).
. O alcance horizontal
.
. A componente vertical da velocidade ao atingir o solo,
.
– eixo horizontal: movimento uniforme com
– eixo vertical: movimento uniformemente acelerado com
Adotamos
Passo 2
Para determinar o tempo de voo, escrevemos a equação do movimento vertical partindo de
,m e
:
No impacto
, logo
Passo 3
O alcance horizontal é dado por
Passo 4
A componente vertical da velocidade no instante
é
O sinal negativo indica que a velocidade aponta para baixo.
Resposta
(a)
,s
(b) ,m
(c) ,m/s
(b)
(c)