Q.
. Sabendo que a desigualdade
é válida para todo
, use-a para determina
.
Passo 1
O enunciado dá a desigualdade válida para todo
:\r
e pede\r
.\r
Aqui vamos usar o Teorema do Confronto (ou Sanduíche), transformando a desigualdade para o quociente e então tirar o limite das cotas.
Aqui vamos usar o Teorema do Confronto (ou Sanduíche), transformando a desigualdade para o quociente
Passo 2
Subtraímos
de cada termo e dividimos tudo por
(positivo para
). Primeiro\r
vira\r
ou seja\r
Agora dividimos por
:\r
Passo 3
Observamos o comportamento das cotas quando
:\r
Como ambas cotas tendem a
, o Teorema do Confronto garante que\r