Sabendo que a entalpia de formação do
sólido é igual a
, monte o ciclo de Born-Haber e calcule a energia reticular do cloreto de cálcio com base nos dados abaixo (em
):
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a entalpia de formação do CaCl₂(s) é ΔH_f = –7,95 kJ/mol. A ideia é montar o ciclo de Born–Haber pra descobrir a energia reticular (U) do CaCl₂. Isso envolve aplicar a Lei de Hess somando várias etapas:
- Sublimação do Ca(s)
- Dissociação do Cl₂(g)
- Primeira e segunda ionização do Ca(g)
- Afinidade eletrônica do Cl(g)
- Formação do retículo iônico Ca²⁺ + 2 Cl⁻ → CaCl₂(s)
O que você vai precisar:
• Entender que pela Lei de Hess a soma de todas as entalpias de etapa dá a entalpia de formação.
• Saber somar entalpias de ionização e afinidade eletrônica, lembrando de sinal.
• Isolar a energia reticular (U) nessa soma.
• Entender que pela Lei de Hess a soma de todas as entalpias de etapa dá a entalpia de formação.
• Saber somar entalpias de ionização e afinidade eletrônica, lembrando de sinal.
• Isolar a energia reticular (U) nessa soma.
Passo 2
Primeiro, escrevemos todas as etapas (tudo em kJ/mol):
- Sublimação do Cálcio
Ca(s) → Ca(g) ΔH₁ = +192 - Dissociação do Cloro molecular
Cl₂(g) → 2 Cl(g) ΔH₂ = +238
Até aqui, Ca(s) + Cl₂(g) → Ca(g) + 2 Cl(g) tem ΔH = ΔH₁ + ΔH₂ = 192 + 238 = +430.
Passo 3
Agora, ionização do cálcio:
3) 1ª ionização: Ca(g) → Ca⁺(g) ΔH₃ = +590
4) 2ª ionização: Ca⁺(g) → Ca²⁺(g) ΔH₄ = +1146
3) 1ª ionização: Ca(g) → Ca⁺(g) ΔH₃ = +590
4) 2ª ionização: Ca⁺(g) → Ca²⁺(g) ΔH₄ = +1146
Somando as duas dá a energia total pra chegar em Ca²⁺:
ΔH_ion = 590 + 1146 = +1736.
ΔH_ion = 590 + 1146 = +1736.
Passo 4
Depois, a afinidade eletrônica do cloro (reação por átomo de Cl):
5) Cl(g) + e⁻ → Cl⁻(g) ΔH₅ = –350
5) Cl(g) + e⁻ → Cl⁻(g) ΔH₅ = –350
Mas precisamos de 2 átomos de Cl, então
ΔH_AE_total = 2 × (–350) = –700.
ΔH_AE_total = 2 × (–350) = –700.
Passo 5
Por fim, a formação do sólido iônico (energia reticular U) vem da reação:
Ca²⁺(g) + 2 Cl⁻(g) → CaCl₂(s) ΔH = U
Ca²⁺(g) + 2 Cl⁻(g) → CaCl₂(s) ΔH = U
Segundo o ciclo de Born–Haber, a soma de todas essas etapas é igual à entalpia de formação ΔH_f (–7,95 kJ):
ΔH₁ + ΔH₂ + ΔH_ion + ΔH_AE_total + U = ΔH_f
ΔH₁ + ΔH₂ + ΔH_ion + ΔH_AE_total + U = ΔH_f
Substituindo números:
430 + 1736 + (–700) + U = –7,95
→ 1466 + U = –7,95
→ U = –7,95 – 1466
→ U = –1473,95 kJ/mol
430 + 1736 + (–700) + U = –7,95
→ 1466 + U = –7,95
→ U = –7,95 – 1466
→ U = –1473,95 kJ/mol
Resposta
A energia reticular do CaCl₂ é cerca de 1474 kJ/mol.