Sabendo que as Equações Diferenciais abaixo não são Exatas, encontre os Fatores de Integração
Passo 1
Temos a equação diferencial
com
. Aqui
e
. Como não é exata, vamos buscar um fator de integração que dependa só de
ou só de
.
Passo 2
Verificamos a não exatidão calculando
e
Como
, não é exata.
Passo 3
Testamos um fator de integração
: a condição seria
Aqui
que depende de
. Logo não existe
.
Passo 4
Testamos um fator de integração
: a condição é
Calculamos
que de fato depende só de
.
Passo 5
Como
integramos para obter
(desprezando a constante de normalização).