Sabendo que A=k g m^-3 ; B=P a ; C= Pa.s; D=N. Determine:
A cdot B^-1 cdot C

Passo 1

Tranquilo! Então o enunciado pede pra gente calcular a combinação de unidades
A ;cdot; B^-1;cdot; C
onde
Isso é um problema de análise dimensional: a gente vai trocar Pa e Pa·s pelas suas dimensões em termos de kg, m e s e depois multiplicar tudo direitinho.

Passo 2

Antes de multiplicar, vamos escrever as dimensões:
  1. Densidade [A] = kg,m^-3(já está dado) :
1;Pa = 1;Nm^2 e 1;N = 1;kg,m,s^-2 áá
  1. Pressão [B] = Pa = kg,m,s^-2m^2 = kg,m^-1,s^-2 :
[C] = (kg,m^-1,s^-2)times s = kg,m^-1,s^-1
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  1. Viscosidade dinâmica :

Passo 3

Agora escrevemos a expressão combinando as dimensões:
[
[A];\cdot;[B]^{-1};\cdot;[C]

\bigl(\mathrm{kg},\mathrm{m}^{-3}\bigr)
;\cdot;
\bigl(\mathrm{kg},\mathrm{m}{-1},\mathrm{s}{-2}\bigr)^{-1}
;\cdot;
\bigl(\mathrm{kg},\mathrm{m}{-1},\mathrm{s}{-1}\bigr)
]

Passo 4

Aí a gente faz a inversão de [B]^-1 = kg^-1,m^+1,s^+2 e multiplica potência a potência:
kg^1,m^-3,s^1
Multiplicando tudo (somando expoentes de cada base):
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Então o resultado é

Resposta

A cdot B^-1 cdot C = boxedkg,m^-3,s

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