Sabendo que
Pa.s;
. Determine:
Passo 1
Tranquilo! Então o enunciado pede pra gente calcular a combinação de unidades
onde
Isso é um problema de análise dimensional: a gente vai trocar Pa e Pa·s pelas suas dimensões em termos de kg, m e s e depois multiplicar tudo direitinho.
Passo 2
Antes de multiplicar, vamos escrever as dimensões:
- Densidade
:
- Pressão
:
Logo
- Viscosidade dinâmica
:
Passo 3
Agora escrevemos a expressão combinando as dimensões:
[
[A];\cdot;[B]^{-1};\cdot;[C]
\bigl(\mathrm{kg},\mathrm{m}^{-3}\bigr)
;\cdot;
\bigl(\mathrm{kg},\mathrm{m}{-1},\mathrm{s}{-2}\bigr)^{-1}
;\cdot;
\bigl(\mathrm{kg},\mathrm{m}{-1},\mathrm{s}{-1}\bigr)
]
;\cdot;
\bigl(\mathrm{kg},\mathrm{m}{-1},\mathrm{s}{-2}\bigr)^{-1}
;\cdot;
\bigl(\mathrm{kg},\mathrm{m}{-1},\mathrm{s}{-1}\bigr)
]
Passo 4
Aí a gente faz a inversão de
e multiplica potência a potência:
Multiplicando tudo (somando expoentes de cada base):
- Para
: - Para
: - Para
:
Então o resultado é