Sabendo que
, determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
sabendo que
O conteúdo envolvido é cálculo de limites de tipo indeterminado
. Vamos usar a técnica de transformação via logaritmo para resolver.
Passo 2
Defina
Se
, podemos tomar o logaritmo de forma segura e depois retornar exponenciando. Calculemos
Passo 3
Examinamos o limite
Para
temos
quando
e
. Assim
O limite
é
(conhecido ou usando expansão
). Logo
Passo 4
Retornando à base do limite, obtemos